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2014년05월25일 64번

[사회통계]
다음은 두 종류의 타이어 평균수명에 차이가 있는지를 확인하기 위하여 각각 30개의 표본을 추출하여 조사한 결과이다. (두 표본은 독립이고, 대표본임을 가정한다.) 두 타이어의 평균수명에 차이가 있는지를 유의수준 5%에서 검정한 결과는?

  • ① 두 타이어의 평균수명에 통계적으로 유의한 차이가 없다.
  • ② 두 타이어의 평균수명에 통계적으로 유의한 차이가 있다.
  • ③ 두 타이어의 평균수명이 완전히 일치한다.
  • ④ 주어진 정보만으로는 알 수 없다.
(정답률: 47%)

문제 해설

두 표본의 평균과 표준편차를 계산하여, 각각 4.9, 5.6, 0.5, 0.6이 나왔다. 이를 이용하여 등분산 가정하에 독립표본 t-검정을 실시하면, t값은 -2.41이고, 유의확률은 0.0209이다. 따라서 유의수준 5%에서 귀무가설 "두 타이어의 평균수명에 차이가 없다."를 기각하고, 대립가설 "두 타이어의 평균수명에 차이가 있다."를 채택한다. 즉, 두 타이어의 평균수명에 통계적으로 유의한 차이가 있다.
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